题目
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=a,PD=a,PA=PC=根号2a.求异面直线PB与AC所成角的大小
提问时间:2020-07-25
答案
因为AB=a,PD=a,PA=PC=√2a
那么AB²+PD²=PA²,CD²+PD²=PC²
所以PD⊥AD,PD⊥CD
所以PD⊥平面ABCD
那么PD⊥AC
又AC⊥BD
所以AC⊥平面PBD
所以AC⊥PB
那么异面直线PB与AC所成角的大小为90°
那么AB²+PD²=PA²,CD²+PD²=PC²
所以PD⊥AD,PD⊥CD
所以PD⊥平面ABCD
那么PD⊥AC
又AC⊥BD
所以AC⊥平面PBD
所以AC⊥PB
那么异面直线PB与AC所成角的大小为90°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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