题目

1.已知丨a-b丨+丨d-2丨=0,且ab互为倒数,求（a-1）²+（d-1）的三次方的值.2.已知ab互为相反数cd
互为倒数,x的绝对值为5,求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）2012次方+（-cd）2013次方的值.

提问时间：2020-07-25

答案

1,a-b的绝对值+d-2的绝对值=0
所以a-b=0,d-2=0,所以a=b,d=2
a,b互为倒数,所以ab=1
所以a=b=-1或1
当a=b=-1时,（a-1）的平方+（b-1）的平方+（d-1）的立方的值=4+4+1=9
当a=b=1时,（a-1）的平方+（b-1）的平方+（d-1）的立方的值=0+0+1=1
2,已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为5,试求x的平方-(a+b+cd)x+(a+b)的2012次方+（-cd)的2013次方的值
∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为5
∴a+b=0,cd=1,|x|=5,x=±5,x²=25
∴x²-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+(-cd)^(2013)
=5²-(0+1)x+0^2012+(-1)^2013
=25-x-1
=24-x
当x=5时,原式=24-5=19
当x=-5时,原式=24+5=29