题目

已知地球半径R=6.4×10^6m,质量M=6.0×10^24kg,一辆质量m=1×10^3kg的高速喷汽车沿赤道向西运动,车速逐渐
求：（1）它相对于地面的速率达到多大事,对地面的压力最大?最大压力是多少?
（2）它对地球表面的压力为零时速率多大?

提问时间：2020-07-25

答案

（1）由题知FN=G-mv^2/R因而向心力最小时压力最大
因而速率越小汽车压力越大,因此速率为零时压力最大最大压力即重力.根据万有引力求G=GMm/R^2=((6.67×10^-11)×(6.0×10^24)×(1×10^3))/(6.4×10^6)^2N=9770.51N
（2）要想压力为零,使地球对汽车引力等于向心力即可
即GMm/R^2=mv^2/R
解得v=√GM/R=√((6.67×10^-11)×(6.0×10^24)/6.4×10^6)m/s=7907.67m/s