题目

(log底数为4的对数3+log底数为3的对数5)(log底数为3的对数5+log底数为9的对数5)(log底数为5的对数2+log的
对数25的对数2）速度,

提问时间：2020-07-24

答案

(log底数为4的对数3+log底数为3的对数5)=（ln3/ln4）+（ln5/ln3）
(log底数为3的对数5+log底数为9的对数5)=（ln5/ln3）+（ln5/ln9）
=（ln5/ln3）+（ln5/ln3²）=（3ln5）/（2ln3）
(log底数为5的对数2+log底数为25的对数2)=（ln2/ln5）+（ln2/ln25）
=（ln2/ln5）+（ln2/ln5²）=（3ln2）/（2ln5）
上述式子就等于[（ln3/ln4）+（ln5/ln3）]*[（3ln5）/（2ln3）]*[（3ln2）/（2ln5）]
=[（ln3/ln2²）+（ln5/ln3）]*[（9ln2）/（4ln3）]
=9/8+（9ln5*ln2）/（4ln3*ln3）
=9/8+9/4*log(3)(5)*log(3)(2)
方法就是这样了,换底公式,就是不知道运算过程中有没有出错……
还不清楚的话,HI我咯……