题目

12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3次就把它找出来
我想在一个星期内有我满意的简洁的答案

提问时间：2020-07-24

答案

问题:
12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3
次就把它找出来
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问题补充：我想在一个星期内有我满意的简洁的答案
(zhanghengqiu)
将12个球编为1到12号,分三组：A组1-4号；B组5-8号；C组9-12号,
并将A组放入天平左盘,B组放入右盘:
(一)若左=右,则不同重量的一个球在C组9-12号中
1.取9,10号放入左盘;1,2号放入右盘：
[1]若左=右,则不同重量的一球在在11,12号中,取11号放入左
盘,1号放入右盘：
（1）若左=右,要找的是12号球.
（2）若左不等于右,要找的是11号球.
[2]若左不等于右,则不同重量的一球在在9,10号中,与上面同
方法可找得.
（二）若左不等于右,则不同的一个在1-8号中,不妨假设左轻右重,
取1,6,7,8号入左盘,5,10,11,12号入右盘：
1.若左=右,则不同重量的一球在在2,3,4号中,取2号放入左盘,3
号放入右盘：
[1]若左=右,要找的是4号球.
[2]若左不等于右,轻的一个既是要找的球.
2.若左不等于右,则不同重量的一球在在1,5,6,7,8号中：
[1]若仍左轻右重,则不同的是1好且轻或5号且重.取1号放入左
盘,10号放入右盘：
（1）若左=右,要找的是5号球.
（2）若左不等于右,要找的是1号球.
[2]若左重右轻,则不同的在6,7,8号中,且不同的那个重.取
取6号放入左盘,7号放入右盘：
（1）若左=右,要找的是8号球,且比其余重.
（2）若左不等于右,重的一个便是要找的.