题目

已知方程组x²+y²-2x=0 kx-y-k=0；k任意实数,方程总有两组不同的解
（2）设方程的两个不同实数解为x=x1,y=y1和x=x2,y=y2,求证：（x1-x2)²+(y1-y2)²是一个常数?
第一个是求证k为任意实数是，方程总有两组不同的解 本人中考刚结束，在预习高中课程，解法要与初中知识相结合

提问时间：2020-07-24

答案

（1）x^2 + y^2 - 2x = 0 即 (x-1)^2 + y^2 = 1,这是个圆心为(1,0)、半径为1的圆.显然,直线kx - y - k = 0经过圆心(1,0),所以它与圆必有两个交点,即方程组有两组不同的解.（2）（x1-x2)^2 + (y1-y2)^2就是直线截圆所...