题目

关于排列组合的题.
1.现有甲乙丙丁戊五人参加唱歌,跳绳和跳舞比赛,要求甲不能参加跳舞比赛,并且每个比赛至少有一人参加,问共有多少种方法

提问时间：2020-07-24

答案

①将甲除外4人分成3组 C(4,2)A(3,3)=36种
甲有两种选择 再乘以2 得72种
②将甲除外4人分成2堆 两种分法 即2,2或3,1
C(4,2)/2+C(4,1)=7种(2,2属于无序均分)
3项比赛中选2项 跳舞必选 且两组可调换位置 有四种分法
最后空出的1组给甲 故7×4×1=28
所以共计100种方法