题目

已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x(a>0)的导函数y=f`(x)的两个零点为-3和0
（1）求f(x)的单调区间
（2）若f(x)的极小值为-1,求f(x)的极大值

提问时间：2020-07-24

答案

f'(x)=(ax²+bx+c+2ax+b)e^x
由f'(x)=0得ax²+(b+2a)x+b+c=0
两根和=-3+0=-3=-(b+2a)/a,得b=a
两根积=0=(b+c)/a,得c=-b=-a
1)因为a>0,所以单调增区间为：x>0或x