题目
已知函数f(x)=cosx的二次方-sinx的二次方+二倍根号三sinxcosx+1
①求f(x)的最小正周期
②若x∈[十二分之π,二分之π],求f(x)的最大值,最小值及相应的x的值
①求f(x)的最小正周期
②若x∈[十二分之π,二分之π],求f(x)的最大值,最小值及相应的x的值
提问时间:2020-07-24
答案
f(x)=cos2x+√3sin2x+1
=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+1
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1
=2sin(2x+π/6)+1
所以T=2π/2=π
π/6<=2x<=π
π/3<=2x+π/6<=7π/6
所以2x+π/6=π/2
即x=π/6,最大值=2*1+1=3
2x+π/6=7π/6
即x=π/2,最小值=2*(-1/2)+1=0
=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+1
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1
=2sin(2x+π/6)+1
所以T=2π/2=π
π/6<=2x<=π
π/3<=2x+π/6<=7π/6
所以2x+π/6=π/2
即x=π/6,最大值=2*1+1=3
2x+π/6=7π/6
即x=π/2,最小值=2*(-1/2)+1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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