题目
已知函数y=lg【(a^2-1)x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
提问时间:2020-07-24
答案
因为f(x)的值域为R,则(a^2-1)x^2+(a+1)x+1必须能够取遍所有正实数,
即(0,+无穷)必须是函数y=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1的值域的子集,
1)
当a^2-1=0即a=1或-1时
1°a=1时,符合题意;
2°a=-1时,不符合题意.
2)
当a^2-1不等于0时
a^2-1>0且△≥0,
解得1<a≤5/3
综上所得,a的范围是1≤a≤5/3
即(0,+无穷)必须是函数y=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1的值域的子集,
1)
当a^2-1=0即a=1或-1时
1°a=1时,符合题意;
2°a=-1时,不符合题意.
2)
当a^2-1不等于0时
a^2-1>0且△≥0,
解得1<a≤5/3
综上所得,a的范围是1≤a≤5/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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