题目

有关数学导数推导公式的问题.
普通的式子就是记住就行了
但是推导公式要理解我才能记住
1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』
问题就是这个公式是怎么化来的?

提问时间：2020-07-24

答案

时隔太久了,给你说说,看你明白不!
是这样的,先举例x的导数x'=1 这个知道就了
你应该知道f(x)的导数是f'(x),先给你讲讲这是怎么来的.
f（x）的导数：[f（x）]'=f'(x)•(x') (1)
式子（1）是什么意思呢,“先对函数求导”,再乘以“对变量求导”（这个是规定,可以这样理解,f是一级,变量x是二级,一级一级地求下去）
f(x )中,x是变量所以就有了（1）式,但由于x'=1,所以[f（x）]'=f'(x).
按照这个理解可以分析y'=f'[g(x)]•g'(x)吗?
其实是：y'={f[g(x)]}'=f'[g（x）]•[g(x)]'=f'[g（x）]•g'(x)•x'=f'[g（x）]•g'(x)
也就是无论里面有多深,没关系,把它的皮一层一层剥下去^^