题目
如图,一个圆锥形容器的高为a,内装有一定量的水.如果将容器倒置,这时水所形成的圆锥的高恰为
,求原来水面的高度.
a |
2 |
提问时间:2020-07-24
答案
令圆锥倒置时水的体积为V′,圆锥体积为V,
则
=(
)3÷a3=
∴
=
,
倒置后:V水=
V,
设此时水高为h,则
h3:a3=
,
∴h=(1-
)a.
故原来水面的高度为(1-
)a.
则
V‘ |
V |
a |
2 |
1 |
8 |
∴
V空 |
V锥 |
7 |
8 |
倒置后:V水=
1 |
8 |
设此时水高为h,则
h3:a3=
7 |
8 |
∴h=(1-
| |||
2 |
故原来水面的高度为(1-
| |||
2 |
圆锥正置与倒置时,水的体积不变,另外水面是平行于底面的平面,此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体,它们的体积之比为对应高的立方比.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
此题若用V水=V台计算是比较麻烦的,因为台体的上底面半径还需用h1=
h导出来,我们用V水=V锥-V空,而V空与V锥的体积之间有比例关系,可以直接求出.1 3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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