题目
设过抛物线x^2=4y的焦点F的直线交抛物线于A ,B两点,则线段AB的轨迹方程
则线段AB中点的轨迹方程
则线段AB中点的轨迹方程
提问时间：2020-07-24
答案
焦点F（0,1）A(x1,y1) B(x2,y2)
设直线方程
y=kx+1
代入x^2=4y
x^2-4kx-4=0
x1+x2=4k
中点的横坐标x=2k
k=x/2
y1+y2=k(x1+x2)+2=2k^2+2
中点的纵坐标y=k^2+1
=x^2/4+1
线段AB中点的轨迹方程
y=(x^2/4)+1
设直线方程
y=kx+1
代入x^2=4y
x^2-4kx-4=0
x1+x2=4k
中点的横坐标x=2k
k=x/2
y1+y2=k(x1+x2)+2=2k^2+2
中点的纵坐标y=k^2+1
=x^2/4+1
线段AB中点的轨迹方程
y=(x^2/4)+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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