题目
斜率是1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于A、B两点,则线段AB的长是( )
A. 2
B. 4
C. 4
D. 8
A. 2
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D. 8
提问时间:2020-07-24
答案
∵抛物线y2=4x的焦点F(1,0),斜率是1的直线AB经过抛物线y2=4x的焦点,∴直线AB的方程:y=x-1,联立方程组y=x−1y2=4x,得x2-6x+1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=6,x1x2=1,∴|AB|=(1+1)(62−4×1)=8...
由已知条件,结合抛物线的性质,先求出直线AB的方程,再把AB的方程与抛物线联立方程组,整理后得到一个一元二次方程,利用椭圆弦长公式能求出线段AB的长.
抛物线的简单性质.
本题考查直线与抛物线相交的弦长的求法,是基础题,解题时要注意直线方程、弦长公式等知识点的合理运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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