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题目
将价值200元的甲种糖果和总价值480元的乙种糖果混合成什锦糖,其单价比原甲糖少3元,比乙糖多1元,
已知什锦糖单价为X,那么:
(1)甲糖,乙糖各有多少千克?
(2)乙糖比甲糖多多少千克?
(3)甲,乙两种糖共有多少千克?

提问时间:2020-07-24

答案
已知什锦糖单价为x,那么甲糖单价为x+3元,乙糖单价为x-1元
所以甲糖有200/(x+3)千克,乙糖有480/(x-1)千克
那么什锦糖有200/(x+3) +480/(x-1)千克
所以什锦糖的价值为:
x*[200/(x+3) +480/(x-1)]=200+480
即200x(x-1)+480x(x+3)=680(x-1)(x+3)
5x(x-1)+12x(x+3)=17(x-1)(x+3)
5x²-5x+12x²+36x=17x²+34x-51
化简整理得:3x=51
解得x=17
所以(1)甲糖有200/(17+3)=10千克,乙糖有480/(17-1)=30千克
(2)乙糖比甲糖多30-10=20千克
(3)甲,乙两种糖共有10+30=40千克
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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