题目

若函数y=ax+1在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是______．

提问时间：2020-07-24

答案

①当a=0时，y=ax+1=1，不符合题意；
②当a＞0时，y=ax+1在[1，2]上递增，则（2a+1）-（a+1）=2，解得a=2；
③当a＜0时，y=ax+1在[1，2]上递减，则（a+1）-（2a+1）=2，解得a=-2．
综上，得a=±2，
故答案为：2或-2．