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题目
已知:(x2+ax+3)(x2-3x+b)计算结果不含x2及常数项,求a、b的值.

提问时间:2020-07-24

答案
(x2+ax+3)(x2-3x+b)
=x4-3x3+bx2+ax3-3ax2+abx+3x2-9x+3b
=x4+(3a-3)x3+(b-3a+3)x2+(ab-9)x+3b,
∵计算结果不含x2及常数项,
b=0
b−3a+3=0

解得:
a=1
b=0
首先利用多项式乘以多项式进而合并同类项,得出x2的系数以及常数项为0,进而得出即可.

多项式乘多项式.

此题主要考查了多项式乘以多项式以及二元一次方程组的解法,得出关于a,b的方程组是解题关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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