题目
曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
A.
2 |
B.
| ||
2 |
C.
| ||
3 |
D.
5
| ||
16 |
提问时间:2020-07-24
答案
曲线y=2x4上一点到直线y=-x-1的距离的最小值可转化为曲线与直线平行的切线和直线的距离y′=8x3令8x3=-1,解得x=-12.∴y=2×(−12)4=18.∴切点A(-12,18).y−18=−(x+12).即x+y+38=0.又y=-x-1即为x+y+1=0,∴...
将问题转化为曲线与直线平行的切线和直线的距离;利用导函数的几何意义求出曲线与已知直线平行的切线;利用两条平行线的距离公式求出距离的最小值
点到直线的距离公式.
本题考查等价转化的数学方法、导数的几何意义:函数在切点处的导数值是曲线的切线斜率、两平行线的距离的公式,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1汽车以120KM/H的速度 每秒跑多远 超一辆长5米的车需要几秒
- 2Caco3+O2=?
- 3英语翻译
- 4动点M到两定点A(1,0)和B(3,1)距离的平方差的绝对值为10,则点M的轨迹方程为……
- 5方程组 |x|+y=12 x+|y|=6 的解的个数有哪几个
- 6喝水的杯子是用不锈钢杯好还是陶瓷杯好呢?
- 7tomato beef noodles 和beef and tomato noodles加不加and?为什么是noodles with beef and tomatoes都要加s
- 8数学题用一种方砖铺地,铺24平方米,要这种方砖250块,现在方砖480块,可铺地多少平方米?
- 9蒸馏含其他化学液体的杂水会得到纯水吗
- 10圆形内五角形的画法,谁能证明