题目

求通项公式 （1）　 －1,7,－13,19…
（2）1／2,1／4,－5／8,13／16,－29／32,61／64……
（3）3／2,1,7／10,9／17……
（4）0,1,0,1……
（5）10,11,10,11……
（6）－1,8／5,－15／7,24／9……
（7）a,b,a,b……的通项公式

提问时间：2020-07-24

答案

（1）　 －1,7,－13,19…（
an=(-1)^n[6(n-1)+1]==(-1)^n*(6n-5)
2）1／2,1／4,－5／8,13／16,－29／32,61／64……
首项应为负
an=(-1)^n*【 (2³-3)/2³]
（3）3／2,1,7／10,9／17……
an=(2n+1)/(n²+1)
4）0,1,0,1……
an=1/2+1/2*(-1)^n
（5）10,11,10,11……
an=10.5+1/2*(-1)^n
（6）－1,8／5,－15／7,24／9……
a1=-3/(2*1+1)
a2=8/5=(3+5)/(2*2+1)
a3=-15/7=-(3+5+7)/(2*3+1)
a4=24/9=(3+5+7+9)/(2*4+1)
...
an=(-1)^n*[3+5+7+...+(2n+1)]/(2n+1)
=(-1)^n*[n(n+1)+n]/(2n+1)
=(-1)^n*(n^2+2n)/(2n+1)
（7）a,b,a,b……的通项公式
an=(a+b)/2 +(b-a)/2*(-1)^n