题目

若实数x，y满足

y≥1 y≤2x−1 x+y≤m.

如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m=______．

提问时间：2020-07-24

答案

画出x，y满足的可行域如下图：
可得直线y=2x-1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x-y取得最小值，
由

y＝2x−1 x+y＝m

可得，x＝

1+m

3

， y＝

2m−1

3

代入x-y=-1得

1+m

3

−

2m−1

3

＝−1
∴m=5
故答案为：5

画出不等式组表示的平面区域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数m的方程组，消参后即可得到m的取值

本题考点：简单线性规划．

考点点评：如果约束条件中含有参数，先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值．