题目

已知数列｛an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...求an通项公式 求a2+a4+...+a2n值?

提问时间：2020-07-24

答案

a(n)=s(n)-s(n-1)=3a(n+1)-3a(n) (n>=2)所以4a(n)=3a(n+1)所以a(n+1)=4/3*a(n)所以a(n)为公比为4/3的等比数列(n>=2)所以a(n)=1 (n=1)a(n)=(4/3)^(n-2)*1/3 (n>=2)a2+a4+...+a2n=1/3+1/3*(4/3)^2+1/3*(4/3)^4+ ...+1/...