题目

相似三角形的判定定理5 难题
已知 在△ABC,∠C=90 CD⊥AB E是BC的中点 DE交AC的延长线于点F
求证：AD*CF=CD*DF

提问时间：2020-07-24

答案

证明（简写）：
因为：角CDF=角DCE（三角形CDE中,斜边中线等于斜边一半）
又因为：角A=角DCE
所以：角CDF=角A
又因为角F=角F
所以：三角形ADF相似于三角形DCF
所以：AD：CD=DF:CF（相似三角形对应边成比例）
即：AD*CF=CD*DF