题目

飞轮半径为0.4m,自静止启动,其角加速度为0.2转每秒,求t=2s时边缘上
各点的速度、法向加速度、切向加速度、合加速度.

提问时间：2020-07-24

答案

ω=ω0+a't
ω0=0,t=2s,a'=0.2 × 2pi弧度/s^2=1.257弧度/s^2
ω=a't=1.257弧度/s^2×2s=2.514弧度/s
切向速度
v=ωr=0.4mx1.257弧度/s=1m/s
法向加速度
a.=ω^2r=(2.514弧度/s)^2 × 0.4m=2.528m/s^2
切向加速度
a''=dv/dt=rdω/dt=ra'=0.4m × 1.257弧度/s^2=0.5m/s^2
合加速度
a=√(a''^2+a.^2)=2.58m/s^2
合加速度与法向夹角
Q=arctan(a''/a.)=11.2°