题目

圆与方程 (19 16:58:52)
已知直线x+2y-3=0与圆x2+y2+x-6y+F=0交于P,Q两点,O为原点.问：F为何值时,OP垂直于OQ?

提问时间：2020-07-24

答案

用＜只设不求＞做 设P（X1,Y1）,Q（X2,Y2） 连列x+2y-3=0 x²+y²+x-6y+F=0 所以,5Y²-20Y+3+F＝0 根据韦达定理：Y1+Y2＝4,YI*Y2＝（12+F）／5 同理：X1*X2＝4*（3+F）／5-24+9＝（4F-27）／5 因为OP⊥O...