题目

9张卡片分别写着数字0,1,...,8,从中取出3张组成一个三位数,如果6可以当作9使用,可以组成多少个三位数?

提问时间：2020-07-24

答案

组合问题
首先要考虑百位不能为0
所以如果这个三位数里有6.则
如果百位是6
C81*C71=8*7=56
如果十位是6
C71*C71=49
如果个位是6
C71*C71=49
由于69可互换
所以上述结果加起来后要乘以2
(56+49+49)*2=154*2=308
再考虑没6的情况
则为
C71*C71*C61=294
所以总共可以组成的三位数有
308+294=602个