题目

赤道上的观察者,看到一个通讯卫星在正上方似乎静止不动.该卫星在观察者之上的高度为3.6*10∧7次方米,试计算地球的质量
已知：地球的半径=6.4*10∧6次方
引力常数=6.7*10∧-11次方

提问时间：2020-07-24

答案

卫星重力加速度等于其向心加速度：GM/(R+H)²=ω²(R+H)
由静止不动求角速度：T=2π/ω
代入：G=6.67×10^-11,T=24×60×60,R=6.4×10^6,H=3.6×10^7
解得：
M=6.04372×10^24Kg