题目

问一道最简单的题:x=10是不是方程
要写出理由

提问时间：2020-07-24

答案

楼主提出的问题,很容易被认为是“无意义”的,甚至被认为是“无聊”的.但我认为是一个很严肃的问题：学习数学,就应该追根究底,基本概念不清楚,会导致混淆概念的.
大家先回顾如何解方程.解方程的过程就是“逐渐简化为简单方程,直到最简单的方程”.这个“最简单的方程”就是原方程的解.
1）既然是“逐渐简化为简单方程”,说明任何的步骤——直到最后的步骤——的所有形式都是方程.
2）在解方程的过程中,由于方法的影响,可能产生增根——有最简单的形式,却不符合原方程.
3）“解”的定义,是相对于“增根”而言的：复合原方程的最简方程被定义为“原方程的解”.
综上所述,单就x=10而言,毫无疑问它是方程.
在初等代数范围内,“方程”是一个独立概念,仅依赖于自身的形式,而“解”不是一个独立概念,它除了有最简方程的形式之外,还依赖于原方程.
需要特别指出的是：在今后解复杂方程时（比如解微积分方程）,得到的“解”仍然是复杂方程,甚至比原方程更复杂,根本就不是常数.