题目
若双曲线
−
＝1的两渐近线的夹角为60°，则它的离心率为 ___ ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
提问时间：2020-07-24
答案
渐近线斜率是±
而夹角是60度
因为两直线关于x轴对称
所以和x轴夹角是30度或60度
即
=tan30=
或tan60=
若
=
a2=3b2
c2=a2+b2=4b2
e2=
=
e=
若
=
b2=3a2
c2=a2+b2=4b2
e2=4
e=2
所以e=
，e=2
故答案为2或
| b |
| a |
而夹角是60度
因为两直线关于x轴对称
所以和x轴夹角是30度或60度
即
| b |
| a |
| ||
| 3 |
| 3 |
若
| b |
| a |
| ||
| 3 |
a2=3b2
c2=a2+b2=4b2
e2=
| c2 |
| a2 |
| 4 |
| 3 |
e=
2
| ||
| 3 |
若
| b |
| a |
| 3 |
b2=3a2
c2=a2+b2=4b2
e2=4
e=2
所以e=
2
| ||
| 3 |
故答案为2或
2
| ||
| 3 |
先根据双曲线方程求得渐近线的斜率进而根据夹角是60度求得
的值，进而根据c=
求得c，进而离心率可得．
| b |
| a |
| a2+b2 |
双曲线的简单性质．
本题主要考查了双曲线的性质．当涉及两直线的夹角问题时要注意考虑两种方面．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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