题目

解下列方程组
（1）

3x+2y＝47 3x−2y＝19

（2）

x+2y−z＝6 2x+y+z＝9 3x+4y+z＝18

．

提问时间：2020-07-24

答案

（1）

3x+2y＝47① 3x−2y＝19②

，
①+②，得6x=66，
解得：x=11，
①-②，得4y=28，
解得y=7，
∴原方程组的解是

x＝11 y＝7

；
（2）

x+2y−z＝6① 2x+y+z＝9② 3x+4y+z＝18③

，
①+②，得x+y=5④，
①+③，得2x+3y=12⑤，
⑤-④×2，得y=2，
把y=2代入④，得x=3，
把x=3，y=2代入①，得z=1，
∴原方程组的解是

x＝3 y＝2 z＝1

．

（1）方程组中两方程相加消去y求出x的值，进而求出x的值，即可得到原方程组的解；
（2）第一个方程分别与第二、三个方程相加，消去z得到关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值进而确定出z的值，得到方程组的解．

本题考点：解二元一次方程组；解三元一次方程组．

考点点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法及加减消元法．