题目

在直角坐标系中,设两条夹角为90度的直线斜率为k,-1/k,则求与斜率为k的直线夹角为45度的直线的斜率为多少

提问时间：2020-07-24

答案

直线斜率为tanA=k,
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB);
tanA=k,
tan(A+45)=(tanA+1)/(1-tanA)=(1+k)/(1-k);
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)=(1-k)/(1+k);
与斜率为k的直线夹角为45度的直线的斜率为(1+k)/(1-k),或,(1-k)/(1+k);
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