题目
解方程1/(x^2-2x-2)+25/(x^2-2x+2)=24/(x^2-2x+1)
提问时间:2020-07-24
答案
由题意不妨令t=x²-2x+1=(x-1)²,那么:
原方程可化为1/(t-3) + 25/(t+1)=24/t
上式左边通分得:
(t+1+25t-75)/[(t-3)(t+1)]=24/t
(26t-74)/[(t-3)(t+1)]=24/t
(13t-37)/[(t-3)(t+1)]=12/t
t(13t-37)=12(t-3)(t+1)
13t²-37t=12t²-24t-36
t²-13t+36=
(t-4)(t-9)=0
解得:t=4或t=9
那么:(x-1)²=4或(x-1)²=9
所以:x-1=2或x-1=-2或x-1=3或x-1=-3
解得:x=3或x=-1或x=4或x=-2
经检验可知x=3或x=-1或x=4或x=-2均是原方程的解.
原方程可化为1/(t-3) + 25/(t+1)=24/t
上式左边通分得:
(t+1+25t-75)/[(t-3)(t+1)]=24/t
(26t-74)/[(t-3)(t+1)]=24/t
(13t-37)/[(t-3)(t+1)]=12/t
t(13t-37)=12(t-3)(t+1)
13t²-37t=12t²-24t-36
t²-13t+36=
(t-4)(t-9)=0
解得:t=4或t=9
那么:(x-1)²=4或(x-1)²=9
所以:x-1=2或x-1=-2或x-1=3或x-1=-3
解得:x=3或x=-1或x=4或x=-2
经检验可知x=3或x=-1或x=4或x=-2均是原方程的解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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