题目

第一列1第二列-2,3,-4第三列5,-6,7,-8,9第四列-10,11,-12,13,-14,15,-16.按上述规律排下去,那么第十行从左边数第九个数是什么?2008在第几行第几列?

提问时间：2020-07-24

答案

首先,它们的绝对值按1、2、3……依次排列.且奇数都为正,偶数都为负.
其次,第一列有1个数,第二列有2*2-1个数,.,第N列有2*N-1个数.
于是,前九行共有1+（2*2-1）+……+（2*9-1）=81个数（注：运用等差数列之和公式）
那么第十行第九个数的绝对值是：81+9=90.
90为偶数,故第十行第九个数是-90
前N列共有1+（2*2-1）+……+（2*N-1）=N的平方个数.而44的平方小于2008,45的平方大于2008.故2008在第45行.2008-44的平方=72.故2008在第45行第72个数.