题目
若点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,定义h(x)=
f(x),f(x)≤g(x)
g(x),f(x)>g(x)
试求函数h(x)的最大值及单调区间.
f(x),f(x)≤g(x)
g(x),f(x)>g(x)
试求函数h(x)的最大值及单调区间.
提问时间：2020-07-24
答案
由题知y=a^x,a=y^(1/x)
f(x)=2^(x/√2),g(x)=2^(-x)
f(x)为增函数,g(x)为减函数；
f(x)=g(x)时,x=0
h(x)=2^(x/√2),x≤0
2^(-x),x>0
可知x≤0,h(x)增函数;x>0h(x)减函数
最大值h(0)=1
f(x)=2^(x/√2),g(x)=2^(-x)
f(x)为增函数,g(x)为减函数；
f(x)=g(x)时,x=0
h(x)=2^(x/√2),x≤0
2^(-x),x>0
可知x≤0,h(x)增函数;x>0h(x)减函数
最大值h(0)=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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