题目
求由曲线y=x分之一与直线y=x,y=2所围成的平面图形的面积?
紧急 谁知道 快点告诉我 谢谢
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提问时间:2020-07-24
答案
根据题意:
曲线Y=1/x 与 y=x 在第一、三象限才有交点,解得交点是A(1,1),D(-1,-1),
又因为y=2,所以只能在第一象限才能围成面积,求得交点是B(1/2,2),C(2,2),
由A点向X轴作垂线交于E,由B点向X轴作垂线交于G,由C点向X轴作垂线交于F,
求y=2由1/2到2的定积分,得矩形BEFC面积=2*2 – 2*1/2=4-1=3
Y=1/x 由1/2到1的定积分,得图形BEGA面积=ln1-ln1/2=-ln1/2= ln2
y=x 由1到2的定积分,得梯形AGFC面积=1/2(4-1)=3/2
故围成图形BAC面积= 3-ln2-3/2= 3/2 -ln2
曲线Y=1/x 与 y=x 在第一、三象限才有交点,解得交点是A(1,1),D(-1,-1),
又因为y=2,所以只能在第一象限才能围成面积,求得交点是B(1/2,2),C(2,2),
由A点向X轴作垂线交于E,由B点向X轴作垂线交于G,由C点向X轴作垂线交于F,
求y=2由1/2到2的定积分,得矩形BEFC面积=2*2 – 2*1/2=4-1=3
Y=1/x 由1/2到1的定积分,得图形BEGA面积=ln1-ln1/2=-ln1/2= ln2
y=x 由1到2的定积分,得梯形AGFC面积=1/2(4-1)=3/2
故围成图形BAC面积= 3-ln2-3/2= 3/2 -ln2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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