题目
当n=1,2,3,4时,代数式n(n+1)(n+2)+7的值是质数,那么当n为正整数时,代数式n(n+1)(n+2)+7的值一定是质数吗?请验证一下N=5时的情形
提问时间：2020-07-24
答案
N = 5时
N(N+1)(N+2) + 7
= 5*6*7 + 7
= 7(5*6 + 1)
= 7*31 = 217
不是质数.
这个代数式显然对N属于正整数时,不一定为质数.
另外,类似上面合并因数的情况,只需要N、N+1或N+2中任意一个是7的倍数,该式必然不是质数.
也就是N = 5、6、7、12、13、14……时,必不是质数.
N(N+1)(N+2) + 7
= 5*6*7 + 7
= 7(5*6 + 1)
= 7*31 = 217
不是质数.
这个代数式显然对N属于正整数时,不一定为质数.
另外,类似上面合并因数的情况,只需要N、N+1或N+2中任意一个是7的倍数,该式必然不是质数.
也就是N = 5、6、7、12、13、14……时,必不是质数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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