题目

问题引入：
小明坐在第2排第第3列，可以用两个有顺序的数字表示为：（2，3）．小亮坐在第3排第4列，可以用两个有顺序的数字表示为：（3，4）．则小丽坐在第a排第b列，可以用两个有顺序的数字表示为：______
由此可知，用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置．
数学模型：
如图，有两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，则这两条数轴构成了平面直角坐标系．
探究发现：
如图，有一点D，过D点向x轴做垂线，垂足表示的数为3，过D向y轴作垂线，垂足表示的数为1，则点D用两个有顺序的数表示为：（3，1），同理点A可表示为：（-2，2）．

①点B可以表示为：______．
②点E到y轴的距离为______．到x轴的距离为______．
③若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P用有顺序的数表示为：______．
④若有一点Q，过点Q分别向x轴和y轴作垂线段，两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4，Q点可以用两个有顺序的整数表示，这样的Q点有______个．

提问时间：2020-07-24

答案

问题引入：（a，b）；
探究发现：①（-3，-2）；
②2，3；
③点P（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；
④∵4=1×4=2×2，
∴点Q（1，4），（1，-4），（-1，4），（-1，-4），（4，1），（4，-1），（-4，1），（-4，-1），
（2，2），（2，-2），（-2，2），（-2，-2）共12个．
故答案为：（a，b）；（-3，-2）；2，3；（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；12．