题目
已知椭圆C的焦点分别为F1(-2
,0)和F2(2
,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点.求:线段AB的中点坐标.
2 |
2 |
提问时间:2020-07-24
答案
设椭圆C的方程为
+
=1,
由题意a=3,c=2
,
b=
=1.(3分)
∴椭圆C的方程为
+y2=1.(5分)
联立方程组
,消y得10x2+36x+27=0,
因为该二次方程的判别式△>0,所以直线与椭圆有两个不同的交点,(9分)
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-
,
故线段AB的中点坐标为(-
,
).(12分)
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由题意a=3,c=2
2 |
b=
a2−c2 |
∴椭圆C的方程为
x2 |
9 |
联立方程组
|
因为该二次方程的判别式△>0,所以直线与椭圆有两个不同的交点,(9分)
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-
18 |
5 |
故线段AB的中点坐标为(-
9 |
5 |
1 |
5 |
先求椭圆的方程,设椭圆C的方程为
+
=1,根据条件可知a=3,c=2
,同时求得b=
,得到椭圆方程,由直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,两方程联立,由韦达定理求得其中点坐标.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
a2−c2 |
直线与圆锥曲线的关系.
本题主要考查椭圆的性质及直线与椭圆的位置关系,要注意通性通法,即联立方程,看判别式,韦达定理的应用,同时也要注意一些细节,如相交与两点,要转化为判别式大于零来反映.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1苏联为什么要解体?分解成了多少个国家?
- 2These()want to be () A man policeman B man policemen C men policeman D men policemen
- 3怎么用微积分来求速度与加速度?
- 4《老师不在的时候》作文中有人在唱歌,描写他的动作、神情.
- 5can一般疑问句
- 6某车间加工1200个零件后 采用了新工艺 工作效率是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用10h 求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?
- 7Happy Brithday To You Happy Birthday To You Happy Birthday To AQiang Happy Birthday To You
- 8分子之间有化学键吗
- 9We are right.改成否定句和一般疑问句并作否定回答.就是3句,
- 10分子是由什么构成的 例NaCl分子是由氯离子与钠离子构成的吗
热门考点
- 1关于英语词组变复数的问
- 2Tney__(stop)__(work)and__(rest)forawhil中间空的怎么写?
- 3my brother have two basketballs and three soccer balls.中have 用的对吗
- 4围绕“人们几乎一天也离不开水”写一段话.
- 5we have different looks改成反问句
- 6在长,宽,高不变的情况下,长方体的表面积大于棱长总长度.对还是错
- 7有没有一个函数,既是奇函数又是偶函数的?请举个例子并说明原因!
- 865~70字左右,不超过70字,描绘祖国大好山河的古今名人诗词、楹联、格言、名言
- 9看泰山日出的天气要求是什么
- 10有关古诗的作文