题目
已知函数f(x)=(log2x-2)(log4x-
1 |
2 |
提问时间:2020-07-24
答案
(1)f(x)=(log2x-2)(log4x-
)
=
(log2x)2−
log2x+1,2≤x≤4
令t=log2x,则y=
t2−
t+1=
(t−
)2−
,
∵2≤x≤4,∴1≤t≤2.
当t=
时,ymin=-
,当t=1,或t=2时,ymax=0.
∴函数的值域是[-
,0].
(2)令t=log2x,得
t2−
t+1≤mt对于1≤t≤2恒成立.
∴m≥
t+
−
对于t∈[1,2]恒成立,
设g(t)=
t+
−
,t∈[1,2],
∴g(t)=
t+
−
=
(t+
)−
,
∵g(1)=0,g(2)=0,
∴g(t)max=0,∴m≥0.
故m的取值范围是[0,+∞).
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令t=log2x,则y=
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∵2≤x≤4,∴1≤t≤2.
当t=
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∴函数的值域是[-
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(2)令t=log2x,得
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∴m≥
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t |
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设g(t)=
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t |
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∴g(t)=
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t |
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t |
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∵g(1)=0,g(2)=0,
∴g(t)max=0,∴m≥0.
故m的取值范围是[0,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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