题目

如图所示，放在水平桌面上的容器甲为圆柱形，底面积为S₁，容器乙下半部分为圆锥形，底面积为S₁，上半部分为圆柱形，底面积为S₂，S₁：S₂=2：1，甲、乙两容器的质量相等.如图所示甲、乙两容器装入深度相同的水后，再分别放入体积相同，密度不同的物块A和B，物块A放在容器甲中，静止时有

1

3

提问时间：2020-07-24

答案

（1）放入物块前，
∵甲中水的体积比乙中水的体积大，且m=ρV，
∴甲中水的质量比乙中水的质量大，
又∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，m_甲=m_乙，
∴F_甲＞F_乙；
∵两容器水的深度相同，底面积相同，
∴根据F=Ps=ρghs可知：甲、乙两容器底部受到水的压力相等．
（2）放入物块后，
V_排A=（1-

1

3

）V=

2

3

V，V_排B=（1-

1

4

）V=

3

4

V，
∴V_排A：V_排B=8：9；
液体上升的高度为△h=

V排

s上

，
液体对容器底部压强的变化量为△P=ρ_水g△h=ρ_水g

V排

s上

，
容器底部受到水的压力变化量△F=△Ps₁=ρ_水g

V排

s上

s₁，
∴甲、乙容器底部受到水的压力变化量之比为：
△F_甲：△F_乙=

V排A

s上甲

s₁：

V排B

s上乙

s₁=

V排A

s1

：

V排B

s2

=

V排A

V排B

：

s2

s1

=

8

9

×

1

2

=4：9．
故选D．