题目
如果关于x的不等式组
仅有四个整数解:-1,0,1,2,那么适合这个不等式组的整数m,n组成的有序实数对(m,n)共有______个.
|
提问时间:2020-07-24
答案
∵解不等式2x-m≥0得:x≥
,
解不等式n-3x≥0得:x≤
,
∴不等式组的解集是
≤x≤
,
∵关于x的不等式组的整数解仅有-1,0,1,2,
∴-2<
≤-1,2≤
<3,
解得:-4≤m<-2,6≤b<9,
即m的值是-4,-3,n的值是6,7,8,
即适合这个不等式组的整数m,n组成的有序数对(m,n)共有6个,是(-4,6),(-4,7),(-4,8),(-3,6),(-3,7),(-3,8).
故答案为:6.
m |
2 |
解不等式n-3x≥0得:x≤
n |
3 |
∴不等式组的解集是
m |
2 |
n |
3 |
∵关于x的不等式组的整数解仅有-1,0,1,2,
∴-2<
m |
2 |
n |
3 |
解得:-4≤m<-2,6≤b<9,
即m的值是-4,-3,n的值是6,7,8,
即适合这个不等式组的整数m,n组成的有序数对(m,n)共有6个,是(-4,6),(-4,7),(-4,8),(-3,6),(-3,7),(-3,8).
故答案为:6.
先求出不等式组的解,得出关于m、n的不等式组,求出整数m、n的值,即可得出答案.
一元一次不等式组的整数解.
本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,解此题的关键是求出m、n的值.
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