题目
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA.1)且m垂直n.
1)求角A,(2)若b+c=根号3a,求sin(B+圆周率/6)的值
1)求角A,(2)若b+c=根号3a,求sin(B+圆周率/6)的值
提问时间:2020-07-24
答案
1)m*n=0 ->
1-根号3 *sinA+cosA=0 ->
(根号3 *sinA+cosA)/2=1/2
sin(A-30)=1/2 -> A-30= 30 或者 150(这个推出A=180,不可能)
A=60=圆周率/3
2)根据正弦定理(a/sinA=b/sinB=c/sinC)->
sinB+sinC=根号3 *sinA ->
sinB+sin(120-B)=3 /2 -> sinB+sinB/2+根号3 *cosB/2=3/2
->根号3 *sinB/2+cosB/2=根号3 /2 ->sin(B+圆周率/6)=根号3 /2
1-根号3 *sinA+cosA=0 ->
(根号3 *sinA+cosA)/2=1/2
sin(A-30)=1/2 -> A-30= 30 或者 150(这个推出A=180,不可能)
A=60=圆周率/3
2)根据正弦定理(a/sinA=b/sinB=c/sinC)->
sinB+sinC=根号3 *sinA ->
sinB+sin(120-B)=3 /2 -> sinB+sinB/2+根号3 *cosB/2=3/2
->根号3 *sinB/2+cosB/2=根号3 /2 ->sin(B+圆周率/6)=根号3 /2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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