题目

设0≤θ≤∏/2 ,点(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离为1/4,此直线的斜率为?

提问时间：2020-07-24

答案

点到直线距离公式为
(ax+by+c)/根号(x^2+y^2)=[sinθ+(cosθ)^2-1]/1=1/4
4sinθ+4(cosθ)^2-5=0
4sinθ+4-4(sinθ)^2-5=0
4(sinθ)^2-4sinθ+1=0
(2sinθ-1)^2=0
sinθ=1/2
θ=pi/6
斜率为-sinθ/cosθ=-tan(pi/6)=-根号3/3