题目

关于x的两个一元二次方程x²+mx-4=0,x²+3x-（m+1）=0 有一个公共根,求：
1） 两个方程的公共根
2） 实数m的值
3） 两个方程的其他根

提问时间：2020-07-24

答案

⑴两个方程相减得：﹙m－3﹚x=－﹙m－3﹚,
∴x=－1,∴两个方程的公共根=－1；
⑵将x=－1代人任一方程得：m=－3；
⑶将m=－3分别代人两个方程得：
①x²－3x－4=0,∴﹙x＋1﹚﹙x－4﹚=0,∴另一个根x=4；
②x²＋3x＋2=0,∴﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚=0,另一个根x=－2.