题目

已知实数a满足|2000−a|+

a−2001

＝a，那么a-2000²的值是（　　）
A. 1999
B. 2000
C. 2001
D. 2002

提问时间：2020-07-24

答案

∵a-2001≥0，
∴a≥2001，
则原式可化简为：a-2000+

a−2001

=a，
即：

a−2001

=2000，
∴a-2001=2000²，
∴a-2000²=2001．
选C．

先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，依此计算绝对值，从而求得a-2000²的值．

本题考点：二次根式有意义的条件；绝对值；无理方程．

考点点评：本题考查了二次根式有意义的条件和绝对值的性质．求出x的范围，对原式进行化简是解决本题的关键．