题目
在矩形ABCD中,AB>BC,若BC:AB=根号5-1/2：1,那么这个矩形称为黄金矩形.
在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗?试说明理由
在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗?试说明理由
提问时间：2020-07-24
答案
是的.
设BC边为 x ,根据比例关系可得 AB = [（根号5 + 1）/ 2 ] x ,
正方形中,EF = BF = BC = x ,则 AF = AB - BF = [（根号5 + 1）/ 2 ] x - x = [（根号5 - 1）/ 2 ] x
此时,EF>AF,且AF：EF = [（根号5 - 1）/ 2 ]：1
所以矩形AEFD是黄金矩形
设BC边为 x ,根据比例关系可得 AB = [（根号5 + 1）/ 2 ] x ,
正方形中,EF = BF = BC = x ,则 AF = AB - BF = [（根号5 + 1）/ 2 ] x - x = [（根号5 - 1）/ 2 ] x
此时,EF>AF,且AF：EF = [（根号5 - 1）/ 2 ]：1
所以矩形AEFD是黄金矩形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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