题目
a,b,c属于正实数,求a(b+3c) +b(8c+4a) +9c(3a+2b)
紧急求解了!
紧急求解了!
提问时间：2020-07-24
答案
a、b、c、d属于R+
求a/（b+3c）+b/（8c+4a）+9c/（3a+2b）的最小值
设b+3c=x,8c+4a=y,3a+2b=z,则
c=(8x-4z+3y)/48,b=(8x+4z-3y)/16,a=(4z-8x+3y)/24
所以原式变为(4z-8x+3y)/24x+(8x+4z-3y)/16y+9(8x-4z+3y)/48z即
z/6x+y/8x+x/2y+z/4y+3x/2z+9y/16z-61/48,利用平均值不等式
原式≥2[√(yz/48x^2)+√(xz/8y^2)+√(27xy/32z^2)]-61/48 不等式当且仅当x:y:z=3:8:6时成立
故原式≥2*(1/3+3/16+3/4)-61/48=47/48
求a/（b+3c）+b/（8c+4a）+9c/（3a+2b）的最小值
设b+3c=x,8c+4a=y,3a+2b=z,则
c=(8x-4z+3y)/48,b=(8x+4z-3y)/16,a=(4z-8x+3y)/24
所以原式变为(4z-8x+3y)/24x+(8x+4z-3y)/16y+9(8x-4z+3y)/48z即
z/6x+y/8x+x/2y+z/4y+3x/2z+9y/16z-61/48,利用平均值不等式
原式≥2[√(yz/48x^2)+√(xz/8y^2)+√(27xy/32z^2)]-61/48 不等式当且仅当x:y:z=3:8:6时成立
故原式≥2*(1/3+3/16+3/4)-61/48=47/48
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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