题目
两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动（ ）
A. 若速率相等，则半径必相等
B. 若动能相等，则周期必相等
C. 若质量相等，则周期必相等
D. 若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等
A. 若速率相等，则半径必相等
B. 若动能相等，则周期必相等
C. 若质量相等，则周期必相等
D. 若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等
提问时间：2020-07-24
答案
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=m
，粒子轨道半径：R=
，粒子做圆周运动的周期：T=
，
已知粒子电荷量q、磁场磁感应强度B都相同；
A、由R=
可知，粒子轨道半径与粒子质量m有关，粒子速率相等，轨道半径不一定相等，故A错误；
B、粒子动能EK=
mv2，两粒子动能相等，粒子质量部一定相等，由T=
可知，粒子的周期不一定相等，故B错误；
C、由T=
可知，如果粒子的质量相等，则粒子的周期一定相等，故C正确；
D、由R=
可知：如果粒子的质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等，故D正确；
故选：CD．
qvB=m
| v2 |
| R |
| mv |
| qB |
| 2πm |
| qB |
已知粒子电荷量q、磁场磁感应强度B都相同；
A、由R=
| mv |
| qB |
B、粒子动能EK=
| 1 |
| 2 |
| 2πm |
| qB |
C、由T=
| 2πm |
| qB |
D、由R=
| mv |
| qB |
故选：CD．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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