题目
函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图像恒过定点A
(1)求点A的坐标(2)若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n都是正数,求1/m+2/n的最小值
(1)求点A的坐标(2)若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n都是正数,求1/m+2/n的最小值
提问时间：2020-07-24
答案
(1)y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1),当x=-2时,loga(x+3)恒等于0,
∴y=loga(x+3)-1过定点A(-2,-1).
(2)A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,则有-2m-n+1=0,即2m+n=1
1/m+2/n=(1/m+2/n)*(2m+n)=2+n/m+4m/n+2=4+n/m+4m/n>=4+2√[（n/m)*(4m/n)]=8
取等号的条件：n/m=4m/n,2m+n=1,得到m=1/4,n=1/2
∴(1/m+2/n)min=8,此时m=1/4,n=1/2
∴y=loga(x+3)-1过定点A(-2,-1).
(2)A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,则有-2m-n+1=0,即2m+n=1
1/m+2/n=(1/m+2/n)*(2m+n)=2+n/m+4m/n+2=4+n/m+4m/n>=4+2√[（n/m)*(4m/n)]=8
取等号的条件：n/m=4m/n,2m+n=1,得到m=1/4,n=1/2
∴(1/m+2/n)min=8,此时m=1/4,n=1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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