题目
如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限直线y=-x+6上的点,点A(5,0),O是
坐标原点,△PAO的面积为S.
(1)求S与x的函数关系式;
(2)当S=10时,求tan∠POA的值.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd95c1ba4683a01213fb80e9149.jpg)
(1)求S与x的函数关系式;
(2)当S=10时,求tan∠POA的值.
提问时间:2020-07-24
答案
(1)因为点P在第一象限直线y=-x+6上,故△POA的高为y,
所以S=
×5×(-x+6)=-
x+15.
(2)设点P(x,y),
当S=10时,S=
OA•y=10,
即
×5y=10,
解得y=4,
所以,-x+6=4,
解得x=2,
所以,tan∠POA=
=
=2.
所以S=
1 |
2 |
5 |
2 |
(2)设点P(x,y),
当S=10时,S=
1 |
2 |
即
1 |
2 |
解得y=4,
所以,-x+6=4,
解得x=2,
所以,tan∠POA=
y |
x |
4 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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