题目

已知函数y＝f（x）（x∈R),若对于任意实数a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）,求证f（x）是奇函数

提问时间：2020-07-24

答案

f（a+b）=f（a）+f（b）所以有
f（a+b）+f（-b）=f（a）
将第二个式子代入第一个
得到f（b）+f（-b）=0
所以是奇函数